近日，我校数理学院储继峰教授和中国科学院大学孟钢副教授、复旦大学博士研究生张智在国际数学重要期刊《Advances in Mathematics》(美国数学进展)发表了题为《Minimizations of positive periodic and Dirichlet eigenvalues for general indefinite Sturm-Liouville problems》的学术论文。期刊《Advances in Mathematics》创刊于1961年，致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，是中国数学会优秀期刊目录T1期刊，是国际数学界公认的权威数学期刊之一，具有很高的学术声誉。

该文研究了具有不定势能的广义Sturm-Liouville算子最小正周期特征值和所有正Dirichlet特征值的最优下界估计。这类问题的研究历史悠久，由俄罗斯著名数学家Krein于上世纪50年代做出创新性贡献，并在过去几十年受到国内外很多数学家的关注。与已有文献中的研究思路不同，本文应用测度微分方程的基本理论和计算，在给定势能函数L^1范数和积分均值的条件下，提供了解决此类问题的解析方法，所得结果可以很好应用到著名浅水波Camassa-Holm方程特征值的最优估计。审稿人对本文研究给予高度评价：“The present paper is an important advancement and the approach is of a high technical level”。

在本文工作之前，储继峰教授与孟钢副教授还针对Camassa-Holm方程，分别得到了单个特征值的最优下界估计、特征值比值的最优上界估计等系列成果，分别发表在国际数学期刊《Mathematische Annalen》《Studia Mathematica》《Journal of Differential Equations》等，其中德国期刊《Mathematische Annalen》也是数学界公认的国际权威期刊之一。该系列工作得到了国家自然科学基金项目的资助，并得到上海师范大学数学高峰建设项目的支持。本文的作者之一张智于2021年获上海师范大学应用数学硕士学位，目前在复旦大学数学科学学院攻读博士学位。

储继峰，上海师范大学教授，博士生导师，致力于常微分方程、动力系统的研究工作，近几年主要聚焦“微分算子谱理论及其最优估计”“海洋流体动力学”等两个课题。先后入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”、江苏省“333高层次人才培养工程”“德国洪堡学者”，并荣获全国秦元勋数学奖、霍英东高校青年教师奖、山东省自然科学二等奖、上海市高等教育教学成果一等奖等，先后主持国家自然科学基金项目4项。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2023.109272